$\frac{x-5}{x+1}$ +$\frac{2}{x-3}$ =1 tìm x

0 bình luận về “$\frac{x-5}{x+1}$ +$\frac{2}{x-3}$ =1 tìm x”

1. Đáp án: + Giải thích các bước giải:

    `(x-5)/(x+1) + 2/(x-3) = 1`

   ĐKXĐ : `x \ne -1 , x \ne 3`

   `\Leftrightarrow ((x-5)(x-3))/((x+1)(x-3)) + (2(x+1))/((x-3)(x+1)` `= 1(x+1)(x-3)`

   `\Leftrightarrow (x-5)(x-3) + 2(x-1) = (x+1)(x-3)`

   `\Leftrightarrow x^2 – 6x + 17 = x^2 – 2x – 3`

   `\Leftrightarrow x^2 – 6x = x^2 – 2x – 20`

   `\Leftrightarrow 6x – 2x = 20`

   `\Leftrightarrow 4x = 20`

   `\Leftrightarrow x = 5\text{(thỏa mãn)}`

   Vậy `x = 5`

   Bình luận

2. #PLPT

   Đáp án:

   `x=5`

   Giải thích các bước giải:

      `(x-5)/(x+1)+(2)/(x-3)=1(`ĐKXĐ:`x`$\neq$ `-1,x`$\neq$ `3)`

   `⇔[(x-5)(x-3)]/[(x+1)(x-3)]+[2(x+1)]/[(x+1)(x-3)]=[(x+1)(x-3)]/[(x+1)(x-3)]`

   `⇒(x-5)(x-3)+2(x+1)=(x+1)(x-3)`

   `⇔x²-3x-5x+15+2x+2=x²-3x+x-3`

   `⇔x²-3x-5x+2x-x²+3x-x=-3-15-2`

   `⇔-4x=-20`

   `⇔x=5(TM)`

   Vậy phương trình có nghiệm là `x=5`

   Bình luận