$\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{4}$ ; $x^{2}$ – $y^{2}$=36 tìm x và y

0 bình luận về “$\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{4}$ ; $x^{2}$ – $y^{2}$=36 tìm x và y”

1. Đáp án:

   `(x;y)=(10;8);(-10;-8)`

   Giải thích các bước giải:

    Đặt `x/5=y/4=k` (`k\ne0`)

   `=> x=5k; y=4k`

   Thay `x=5k; y=4k` vào `x^2-y^2=36` ta có:

   `(5k)^2-(4k^2)=36`

   `<=> 25k^2-16k^2=36`

   `<=> 9k^2=36`

   `<=> k^2=4`

   `<=> k=+-2`

   Với `k=2` thì `x=5.2=10; y=4.2=8`

   Với `k=-2` thì `x=5.(-2)=-10; y=4.(-2)=-8`

   Vậy `(x;y)=(10;8);(-10;-8)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `x,y∈` { `10;8` } ; { `-10;-8` }

   Giải thích các bước giải:

   Đặt `\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k`

   `→x=5k`

   `→y=4k`

   Ta có :

   `x^2-y^2=36`

   `→(5k)^2-(4k)^2=36`

   `→25k^2-16k^2=36`

   `→9k^2=36`

   `→k^2=4`

   `→` \(\left[ \begin{array}{l}k=2\\k=-2\end{array} \right.\) 

   + Nếu `k=2`

   `→x=5k=5.2=10`

   `→y=4k=4.2=8`

   + Nếu `k=-2`

   `→x=5k=5.(-2)=-10`

   `→y=4k=4.(-2)=-8`

   Vậy `x,y∈` { `10;8` } ; { `-10;-8` }

   Bình luận