$\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{7}$ = $\frac{z}{3}$ và $x^{2}$ + $y^{2}$ – $z^{2}$ =585

Đáp án:(x,y,z)∈15,21,9 hoặc -15,-21,-9

Giải thích các bước giải:

 Đặt $\frac{x}{5}$ =$\frac{y}{7}$ =$\frac{z}{3}$ =k

==>x=5k

        y=7k

        z=3k

Mà $x^{2}$ +$y^{2}$ -$z^{2}$ 

==>($5k^{2}$ )+($7k^{2}$ ) -($3k^{2}$ )=585

==>$25k^{2}$ +$49k^{2}$ -$9k^{2}$ =585

==>$65k^{2}$ =585

==>$k^{2}$ =9

==>$k^{2}$ =$3^{2}$ 

Nếu k=3

==>x=5.3=15

        y=7.3=21

        z=3.3=9

 Nếu k=-3

==>x=-15

        y=-21

        z=-9

Vậy(x,y,z)∈15,21,9; -15,-21,-9