$\frac{x-a}{a+b}$ + $\frac{x-b}{a-b}$ = $\frac{2ab}{b²-a²}$ Giải và biện luận phường trình

Đáp án: x = $\frac{(a-b)^2}{2a}$  phương trình có nghiệm với a#0.

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\frac{x-a}{a+b}+$ $\frac{x-b}{a-b}=$ $\frac{2ab}{b^2-a^2}$ 

⇔$\frac{(x-a)(b-a)}{b^2-a^2}-$ $\frac{(x-b)(a+b)}{b^2-a^2}=$ $\frac{2ab}{b^2-a^2}$ 

– Với a=b, a= -b pt đã cho không xác định

– với a # b ta có:

 (x-a)(b-a)-(x-b)(a+b)= 2ab

⇔ x(b-a-a-b) – ab + $a^2$ + ab +$b^2$=2ab

⇔ x = $\frac{2ab-a^2-b^2}{-2a}$ 

⇔ x = $\frac{(a-b)^2}{2a}$  phương trình có nghiệm với a#0.

Chúc bạn học tập tốt ^^