$\frac{x-a}{a+b}$ + $\frac{x-b}{a-b}$ = $\frac{2ab}{b²-a²}$ Giải và biện luận phường trình 13/07/2021 Bởi Skylar $\frac{x-a}{a+b}$ + $\frac{x-b}{a-b}$ = $\frac{2ab}{b²-a²}$ Giải và biện luận phường trình
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\frac{x-a}{a+b}$ +$\frac{x-b}{a-b}$ =$\frac{2ab}{b^2-a^2}$ ĐKXĐ: a+b$\neq$ 0 a-b$\neq$ 0 b²-a²$\neq$ 0 $\frac{x-a}{a+b}$ +$\frac{x-b}{a-b}$ =$\frac{2ab}{b^2-a^2}$ ⇔$\frac{x-a}{a+b}$ +$\frac{x-b}{a-b}$= $\frac{2ab}{b^2-a^2}$ ⇔$\frac{(x-a)(b-a)+(x-b)(a+b)}{(a+b)(a-b)}$= $\frac{2ab}{b^2-a^2}$ ⇔(x-a)(a-b)+(x-b)(a+b)=-2ab ⇔ax-bx-ab-a²+ax+bx-ab-b²=-2ab ⇔-a²+b²=0 ⇔-a²+b²=0 ⇔-(a²-b²)=0 Bình luận
Đáp án: x = $\frac{(a-b)^2}{2a}$ phương trình có nghiệm với a#0. Giải thích các bước giải: Ta có: $\frac{x-a}{a+b}+$ $\frac{x-b}{a-b}=$ $\frac{2ab}{b^2-a^2}$ ⇔$\frac{(x-a)(b-a)}{b^2-a^2}-$ $\frac{(x-b)(a+b)}{b^2-a^2}=$ $\frac{2ab}{b^2-a^2}$ – Với a=b, a= -b pt đã cho không xác định – với a # b ta có: (x-a)(b-a)-(x-b)(a+b)= 2ab ⇔ x(b-a-a-b) – ab + $a^2$ + ab +$b^2$=2ab ⇔ x = $\frac{2ab-a^2-b^2}{-2a}$ ⇔ x = $\frac{(a-b)^2}{2a}$ phương trình có nghiệm với a#0. Chúc bạn học tập tốt ^^ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{x-a}{a+b}$ +$\frac{x-b}{a-b}$ =$\frac{2ab}{b^2-a^2}$
ĐKXĐ: a+b$\neq$ 0
a-b$\neq$ 0
b²-a²$\neq$ 0
$\frac{x-a}{a+b}$ +$\frac{x-b}{a-b}$ =$\frac{2ab}{b^2-a^2}$
⇔$\frac{x-a}{a+b}$ +$\frac{x-b}{a-b}$= $\frac{2ab}{b^2-a^2}$
⇔$\frac{(x-a)(b-a)+(x-b)(a+b)}{(a+b)(a-b)}$= $\frac{2ab}{b^2-a^2}$
⇔(x-a)(a-b)+(x-b)(a+b)=-2ab
⇔ax-bx-ab-a²+ax+bx-ab-b²=-2ab
⇔-a²+b²=0
⇔-a²+b²=0
⇔-(a²-b²)=0
Đáp án: x = $\frac{(a-b)^2}{2a}$ phương trình có nghiệm với a#0.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\frac{x-a}{a+b}+$ $\frac{x-b}{a-b}=$ $\frac{2ab}{b^2-a^2}$
⇔$\frac{(x-a)(b-a)}{b^2-a^2}-$ $\frac{(x-b)(a+b)}{b^2-a^2}=$ $\frac{2ab}{b^2-a^2}$
– Với a=b, a= -b pt đã cho không xác định
– với a # b ta có:
(x-a)(b-a)-(x-b)(a+b)= 2ab
⇔ x(b-a-a-b) – ab + $a^2$ + ab +$b^2$=2ab
⇔ x = $\frac{2ab-a^2-b^2}{-2a}$
⇔ x = $\frac{(a-b)^2}{2a}$ phương trình có nghiệm với a#0.
Chúc bạn học tập tốt ^^