$\frac{sin^2x}{sinx-cosx}$ – $\frac{sinx+cosx}{tan^2x-1}$ = sinx + cosx 30/10/2021 Bởi Abigail $\frac{sin^2x}{sinx-cosx}$ – $\frac{sinx+cosx}{tan^2x-1}$ = sinx + cosx
Đáp án: Giải thích các bước giải:Điều kiện: $\left \{ {{sin x khác cos x} \atop {(tan x) ^{2} khác 1}} \right.$ ↔$\left \{ {{sin x khác cos x} \atop {\left \{ {{(sin x) ^{2} khác (cos x)^{2}} \atop {cos x khác 0}} \right.}} \right.$ $\frac{(sin x)^{2}}{sin x – cos x}$ – $\frac{sin x + cos x}{ (tan x)^{2} -1 }$ = $\frac{(sin x)^{2}}{sin x – cos x}$ – $\frac{sin x + cos x}{\frac{(sin x)^{2}}{(cos x) ^{2}} -1 }$ = $\frac{(sin x)^{2}}{sin x – cos x}$ – $\frac{(sin x + cos x).(cos x)^{2} }{ (sin x)^{2} -(cos x)^{2} }$ = $\frac{(sin x)^{2}}{sin x – cos x}$ – $\frac{(cos x)^{2}}{sin x-cos x}$ = $\frac{(sin x)^{2} – (cos x)^{2}}{sin x – cos x}$ = sin x + cos x (DPCM)Cho mình 5 sao nha bạn. Mình cảm ơn. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Điều kiện: $\left \{ {{sin x khác cos x} \atop {(tan x) ^{2} khác 1}} \right.$
↔$\left \{ {{sin x khác cos x} \atop {\left \{ {{(sin x) ^{2} khác (cos x)^{2}} \atop {cos x khác 0}} \right.}} \right.$
$\frac{(sin x)^{2}}{sin x – cos x}$ – $\frac{sin x + cos x}{ (tan x)^{2} -1 }$
= $\frac{(sin x)^{2}}{sin x – cos x}$ – $\frac{sin x + cos x}{\frac{(sin x)^{2}}{(cos x) ^{2}} -1 }$
= $\frac{(sin x)^{2}}{sin x – cos x}$ – $\frac{(sin x + cos x).(cos x)^{2} }{ (sin x)^{2} -(cos x)^{2} }$
= $\frac{(sin x)^{2}}{sin x – cos x}$ – $\frac{(cos x)^{2}}{sin x-cos x}$
= $\frac{(sin x)^{2} – (cos x)^{2}}{sin x – cos x}$
= sin x + cos x (DPCM)
Cho mình 5 sao nha bạn. Mình cảm ơn.