$\frac{\sqrt[]{3 – √5} }{√10 – √2}$ Rút gọn biểu thức sau giúp mih mih dùng hết điểm cko bài này r:(( 19/07/2021 Bởi Ivy $\frac{\sqrt[]{3 – √5} }{√10 – √2}$ Rút gọn biểu thức sau giúp mih mih dùng hết điểm cko bài này r:((
Đáp án: $\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{10} – \sqrt{2}}=\frac{1}{2}$ Giải thích các bước giải: $\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{10} – \sqrt{2}}$ $= \frac{\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}(\sqrt{10}- \sqrt{2})}$ $=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}(\sqrt{5} -1)}$ $=\frac{\sqrt{(\sqrt{5} -1)²}}{2(\sqrt5-1)}$ $=\frac{|\sqrt{5} -1|}{ 2(\sqrt{5} -1)}$ $=\frac{\sqrt{5}-1}{2(\sqrt{5}-1)}$ $=\frac{1}{2}$ Vậy $\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{10} – \sqrt{2}}$ $=\frac{1}{2}$ Bình luận
$\begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt {3 – \sqrt 5 } }}{{\sqrt {10} – \sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt {3 – \sqrt 5 } }}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \dfrac{{\sqrt 2 .\sqrt {3 – \sqrt 5 } }}{{2\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt {6 – 2\sqrt 5 } }}{{2\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}^2}} }}{{2\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \dfrac{{\sqrt 5 – 1}}{{2\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \dfrac{1}{2} \end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{10} – \sqrt{2}}=\frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{10} – \sqrt{2}}$
$= \frac{\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}(\sqrt{10}- \sqrt{2})}$
$=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}(\sqrt{5} -1)}$
$=\frac{\sqrt{(\sqrt{5} -1)²}}{2(\sqrt5-1)}$
$=\frac{|\sqrt{5} -1|}{ 2(\sqrt{5} -1)}$
$=\frac{\sqrt{5}-1}{2(\sqrt{5}-1)}$
$=\frac{1}{2}$
Vậy $\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{10} – \sqrt{2}}$ $=\frac{1}{2}$
$\begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt {3 – \sqrt 5 } }}{{\sqrt {10} – \sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt {3 – \sqrt 5 } }}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \dfrac{{\sqrt 2 .\sqrt {3 – \sqrt 5 } }}{{2\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt {6 – 2\sqrt 5 } }}{{2\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}^2}} }}{{2\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \dfrac{{\sqrt 5 – 1}}{{2\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \dfrac{1}{2} \end{array}$