$\frac{\sqrt[]{3 – √5} }{√10 – √2}$
Rút gọn biểu thức sau
giúp mih mih dùng hết điểm cko bài này r:((
$\frac{\sqrt[]{3 – √5} }{√10 – √2}$ Rút gọn biểu thức sau giúp mih mih dùng hết điểm cko bài này r:((
By Ivy
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
$\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{10} – \sqrt{2}}=\frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{10} – \sqrt{2}}$
$= \frac{\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}(\sqrt{10}- \sqrt{2})}$
$=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}(\sqrt{5} -1)}$
$=\frac{\sqrt{(\sqrt{5} -1)²}}{2(\sqrt5-1)}$
$=\frac{|\sqrt{5} -1|}{ 2(\sqrt{5} -1)}$
$=\frac{\sqrt{5}-1}{2(\sqrt{5}-1)}$
$=\frac{1}{2}$
Vậy $\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{10} – \sqrt{2}}$ $=\frac{1}{2}$
$\begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt {3 – \sqrt 5 } }}{{\sqrt {10} – \sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt {3 – \sqrt 5 } }}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \dfrac{{\sqrt 2 .\sqrt {3 – \sqrt 5 } }}{{2\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt {6 – 2\sqrt 5 } }}{{2\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}^2}} }}{{2\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \dfrac{{\sqrt 5 – 1}}{{2\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}} = \dfrac{1}{2} \end{array}$