g) 2sinx+3cosx=căn13 cos6x f) cosx – căn3 sinx = 2 cos(Π/3-x) g) cos2x – căn 3 sin2x -căn 3 sinx -cosx=0

0 bình luận về “g) 2sinx+3cosx=căn13 cos6x f) cosx – căn3 sinx = 2 cos(Π/3-x) g) cos2x – căn 3 sin2x -căn 3 sinx -cosx=0”

1. Đáp án:

   $\left\{ \begin{array}{l} x = – \dfrac{\arcsin\dfrac2{\sqrt{13}} }{5} – \dfrac{{k2\pi }}{5}\\ x = \dfrac{\arcsin\dfrac2{\sqrt{13}} }{7} + \dfrac{{k2\pi }}{7} \end{array} \right.$ $(k\in\mathbb Z)$

   Lời giải:

   g)

   \(\begin{array}{l} 2\sin x + 3\cos x = \sqrt {13} \cos 6x\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt {13} }}\sin x + \dfrac{3}{{\sqrt {13} }}\cos x = \cos 6x\\ \Leftrightarrow \cos \left( {x – \alpha } \right) = \cos 6x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x – \alpha = 6x + k2\pi \\ x – \alpha = – 6x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = – \dfrac{\alpha }{5} – \dfrac{{k2\pi }}{5}\\ x = \dfrac{\alpha }{7} + \dfrac{{k2\pi }}{7} \end{array} \right.\\ \text{với }\alpha\text{ thỏa mãn }\left\{ \begin{array}{l} \sin \alpha = \dfrac{2}{{\sqrt {13} }}\\ \cos \alpha = \dfrac{3}{{\sqrt {13} }} \end{array} \right. \end{array}\)

   Vậy phương trình có nghiệm

   $\left\{ \begin{array}{l} x = – \dfrac{\arcsin\dfrac2{\sqrt{13}} }{5} – \dfrac{{k2\pi }}{5}\\ x = \dfrac{\arcsin\dfrac2{\sqrt{13}} }{7} + \dfrac{{k2\pi }}{7} \end{array} \right.$ $(k\in\mathbb Z)$

   f,h em làm tương tự nhé.

   Trả lời