Gải và biện luận bất phương trình: mx – 1 > 3m + 2 08/11/2021 Bởi Mackenzie Gải và biện luận bất phương trình: mx – 1 > 3m + 2
$\quad mx – 1 > 3m + 2$ `<=>mx>3m+3` `<=>mx>3(m+1)`$(1)$ +) Nếu `m=0` `(1)<=>0x>3` (vô nghiệm) +) Nếu `m>0` `(1)<=>x>{3(m+1)}/m` +) Nếu `m<0` `(1)<=>x<{3(m+1)}/m` Kết luận: *$m=0$ thì bpt vô nghiệm hay `S=∅` *$m>0$ thì bpt có tập nghiệm `\qquad S=({3(m+1)}/m;+∞)` *$m<0$ thì bpt có tập nghiệm `\qquad S=(-∞;{3(m+1)}/m)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\quad mx – 1 > 3m + 2$
`<=>mx>3m+3`
`<=>mx>3(m+1)`$(1)$
+) Nếu `m=0`
`(1)<=>0x>3` (vô nghiệm)
+) Nếu `m>0`
`(1)<=>x>{3(m+1)}/m`
+) Nếu `m<0`
`(1)<=>x<{3(m+1)}/m`
Kết luận:
*$m=0$ thì bpt vô nghiệm hay `S=∅`
*$m>0$ thì bpt có tập nghiệm
`\qquad S=({3(m+1)}/m;+∞)`
*$m<0$ thì bpt có tập nghiệm
`\qquad S=(-∞;{3(m+1)}/m)`