Gai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể .Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại rồi mở vòi thứ 2 trong 20 phút thì được 1/5 bể .Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu chảy đầy bể?
Gai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể .Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại rồi mở vòi thứ 2 trong 20 phút thì đư
By aikhanh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầu bể là x(h)
Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầu bể là y(h)
Đk: x, y > 1,5
Mỗi giờ vòi 1 chảy được $\frac{1}{x}$ bể
Mỗi giờ vòi 2 chảy được $\frac{1}{y}$ bể
Hai vòi chảy trong 1,5 giờ đầy bể nên ta có:
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{1,5}$(1)
Vòi thứ nhất chảy trong 15′ = $\frac{1}{4}$h, vòi 2 chảy trong 20′ = $\frac{1}{3}$h thì được $\frac{1}{5}$ bể nên ta có:
$\frac{1}{4}$.$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{3}$.$\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{5}$ (2)
Giải hệ pt (1) và (2) ta được
x = 3,75 y = 2,5
Vậy nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy trong 3,75h và vòi 2 chảy trong 2,5h sẽ đầu bể.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi mỗi vòi 1 chảy riêng đầy bể trong a (h),vòi 2trong b(h) (a,b>1,5)
trong 1 h vòi 1 chảy được 1/a ( bể ),vòi 2 chảy được 1 /b ( bể ) cả 2 vòi chảy được 1/a+1/b=a+b/ab( bể )
mà cả 2 vòi cùng chảy sau 1h 30′ =1,5h đầy bể nên a+b/ab=1/1,5=2/3
⇔1/a+1/b=2/3 (1)
nếu mở vòi 1 trong 15’=0,25h rồi khóa lại mở vòi 2 trong 20’=1/3 h thì được 1/5 bể:
0,25+1/3b=1/5⇔1/4a+1/3b=1/5 (2)
từ 1 và 2 ta có hệ:{1/a+1/b=2/3⇔{a=3,75
{1/4a +1/3b=1/ 5⇔{b=2,5(tma,b>1,55)
Vậy vòi 1 chảy một mình thì sau 3 giờ 45 phút sẽ đầy bể, vòi 2 chảy một mình thì sau 2 giờ 30 phút sẽ đầy bể