Gấp nha mọi người 5 sao ạ
Lớp 10A có 35 bạn học sinh làm kiểm tra toán.Đề bài gồm 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, cô giáo tổng hợp
kết quả như sau: có 20 em giải được bài toán thứ nhất; 14 em giải được bài toán 2; 10 em giải được bài toán 3; 5 em giải được bài toán 2 và bài toán 3; 2 em giải được bài toán 1 và bài toán 2; 6 em giải được bài toán 1 và bài toán 3, chỉ có 1 học sinh đạt được điểm 10 vì giải được cả 3 bài. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh không giải được bài nào.
Gấp nha mọi người 5 sao ạ Lớp 10A có 35 bạn học sinh làm kiểm tra toán.Đề bài gồm 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, cô giáo tổng hợp kết quả như sau: có 2
By Maria
Đáp án:
$3$ học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi $A,B,C$ lần lượt là tập hợp học sinh giải được bài toán 1, bài toán 2 và bài toán toán 3
+ 20 em giải được bài toán 1 $\to n(A) = 20$
+ 14 em giải được bài toán 2 $\to n(B) = 14$
+ 10 em giải được bài toán 3 $\to n(C) = 10$
+ 5 em giải được bài toán 2 và bài toán 3 $\to n(B\cap C) = 5$
+ 2 em giải được bài toán 1 và bài toán 2 $\to n(A\cap B) = 2$
+ 6 em giải được bài toán 1 và bài toán 3 $\to n(A\cap C) = 6$
+ 1 em giải được cả 3 bài toán $\to n(A\cap B\cap C) = 1$
Ta có:
$n(A \cup B\cup C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A\cap B) – n(B\cap C) – n(C\cap A) + n(A\cap B \cap C)$
$\to n(A\cup B \cup C) = 20 + 14 + 10 – 5 – 2 – 6 + 1 = 32$
$\to$ Có 32 học sinh giải được ít nhất một bài toán
$\to$ Có: $35 – 32 = 3$ học sinh không giải được bài nào
Đáp án:
Gọi A,B,CA,B,C lần lượt là tập hợp học sinh giải được bài toán 1, bài toán 2 và bài toán toán 3
+ 20 em giải được bài toán 1 →n(A)=20→n(A)=20
+ 14 em giải được bài toán 2 →n(B)=14→n(B)=14
+ 10 em giải được bài toán 3 →n(C)=10→n(C)=10
+ 5 em giải được bài toán 2 và bài toán 3 →n(B∩C)=5→n(B∩C)=5
+ 2 em giải được bài toán 1 và bài toán 2 →n(A∩B)=2→n(A∩B)=2
+ 6 em giải được bài toán 1 và bài toán 3 →n(A∩C)=6→n(A∩C)=6
+ 1 em giải được cả 3 bài toán →n(A∩B∩C)=1→n(A∩B∩C)=1
Ta có:
n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)−n(A∩B)−n(B∩C)−n(C∩A)+n(A∩B∩C)n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)−n(A∩B)−n(B∩C)−n(C∩A)+n(A∩B∩C)
→n(A∪B∪C)=20+14+10−5−2−6+1=32→n(A∪B∪C)=20+14+10−5−2−6+1=32
→→ Có 32 học sinh giải được ít nhất một bài toán
→→ Có: 35−32=335−32=3 học sinh không giải được bài nào
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
https://hoidap247.com/cau-hoi/1196580 giúp với ạ
Giải thích các bước giải: