Gen I và gen II có chiều dài và tỉ lệ từng loại nu ở cả 2 gen đều giống nhau . Hai gen nhân đôi một số lần không bằng nhau cần môi trường nội bào cung cấp 24000 nucleotit tự do các loại trong đó 4800 nucleotit loại adenin . Cứ một chuỗi polipeptit hoàn chỉnh được tổng hợp từ gen có số aa nằm trong khoảng từ 298 -> 498 . Hãy tính số nucleotit từng loại của mỗi gen ?
Gọi k1 là số lần nhân đôi của gen 1 k2 là số lần nhân đôi của gen 2 ta có:
Số nucleotit môi trường cung cấp cho 2 gen nhân đôi là:
$N × (2^{k1} – 1) + N × (2^{k2} – 1) = 24000$
$→ N × (2^{k1} + 2^{k2} – 2) = 24000$
Số bộ ba trên mARN được tổng hợp từ gen sẽ nằm trong khoảng:
$298 + 2 = 300$ đến $498 + 2 = 500$ (Vì 1 bộ ba kết thúc không mã hóa, 1 axit amin mở đầu bị cắt ra trong quá trình hoàn thiện)
$→ 300 × 3 < \frac{N}{2} < 500 × 3$
$→ 1800 < N < 3000$
$→ 13 > (2^{k1} + 2^{k2} – 2) > 8$
$→ 15 > (2^{k1} + 2^{k2}) > 10$
Vậy $k1 = 2; k2 = 3$ hoặc $k1 = 3; k2 = 2$
Số nucleotit của mỗi gen:
$24000 : (2^{k1} + 2^{k2} – 2) = 2000$
Số nucleotit từng loại của mỗi gen:
$A = T = 4800 : (2^{k1} + 2^{k2} – 2) = 400$
$G = X = (2000 – 400.2) : 2 = 600$
Giải thích các bước giải:
Gọi a, b lần lượt là số lần nhân đôi của gen I và II
Hai gen nhân đôi một số lần không bằng nhau cần môi trường nội bào cung cấp 24000 Nu tự do
=> N($2^{a}$ – 1) + N($2^{b}$ – 1) = 24000 nu
Số bộ ba trên mARN được tổng hợp từ gen sẽ nằm trong khoảng:
298 + 2 = 300 đến 498 + 2 = 500
=> 300.3 ≤ N/2 ≤ 500.3
=> 1800 ≤ N ≤ 3000
Khi đó ta được a = 2, b = 3 hoặc a = 3; b = 2 (do x,y nguyên dương) => N = 2400
Số nu mỗi loại của gen: A= T = 4800 : (22 + 23 – 2) = 480 ; G = X= 720
* chẳng biết sai hay đúng nữa mong các huynh đệ chỉ giáo !