Gia đình bạn An mua 1 khu đất HCN để cất nhà. Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Theo quy hoạch khi xây phải chừa 2m (theo chiều dài), phía sau để làm giếng trời và 4m phía trước (theo chiều dài) để trồng cây xanh nên diện tích xây dựng chỉ bằng 75% diện tích khu đất. Tính kích thước lúc đầu của khu đất. Các bạn giúp mình với! Mình cần gấp!
Đáp án: 24m và 6m.
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu là: x; y (m) (x>y>0)
Chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên: x=4y
Diện tích ban đầu là: $S = x.y = 4{y^2}$
Khi xây dựng thì chiều dài thực tế bị giảm 2m sau và 4m trước nên còn lại: x-2-4=x-6 (m)
=> diện tích xây dựng là:
$\left( {x – 6} \right).y = \left( {4y – 6} \right).y = 4{y^2} – 6y$
Ta có diện tích còn 75% diện tích khu đất nên ta có:
$\begin{array}{l}
75\% .4{y^2} = 4{y^2} – 6y\\
\Rightarrow 3{y^2} = 4{y^2} – 6y\\
\Rightarrow {y^2} – 6y = 0\\
\Rightarrow y\left( {y – 6} \right) = 0\\
\Rightarrow y = 6\left( {do:y > 0} \right)\\
\Rightarrow x = 4y = 24\left( m \right)
\end{array}$
Vậy kích thước ban đầu là: 24m và 6m.