Gia đình bạn An mua 1 khu đất HCN để cất nhà. Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Theo quy hoạch khi xây phải chừa 2m ( theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời và 4m phía trước ( theo chiều dài) để trồng cây xanh nên diện tích xây dựng bằng 75% diện tích khu đất. Tính kích thước lúc đầu của khu đất
Các bạn giúp mình với ! Mình cần gấp lắm!
Đáp án: 6m và 24m
Giải thích các bước giải:
GỌi chiều rộng khu đất là: x (m) (x>0)
=> chiều dài là: 4.x (m)
=> diện tích khu đất là: $4x.x = 4{x^2}\left( {{m^2}} \right)$
Khi xây dựng, chừa 2m phía sau và 4m phía trước nên chiều dài còn lại : 4x-2-4=4x-6 (m)
=> diện tích xây dựng là:
$x.\left( {4x – 6} \right) = 4{x^2} – 6x\left( {{m^2}} \right)$
Vì diện tích xây dựng bằng 75% diện tích khu đất nên ta có:
$\begin{array}{l}
75\% .4{x^2} = 4{x^2} – 6x\\
\Rightarrow \dfrac{3}{4}.4{x^2} = 4{x^2} – 6x\\
\Rightarrow 3{x^2} = 4{x^2} – 6x\\
\Rightarrow {x^2} – 6x = 0\\
\Rightarrow x\left( {x – 6} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 6\left( m \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy chiều rộng là 6m và chiều dài khu đất là: 24m.