Giả giùm mình nha Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AH=6cm, BC=13cm, và AB>AC. Tính BH,CH

0 bình luận về “Giả giùm mình nha Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AH=6cm, BC=13cm, và AB>AC. Tính BH,CH”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

   Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt $BH = x$ $(x > 0)$

         $BC = BH + CH$

   $⇔ CH + x = 13$

   $⇔ CH = 13 – x$          $(1)$

   Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông, $ΔABC$ có:

         $AB^2 = BH.BC$

         $AC^2 = CH.BC$

   Vì $AB > AC$

   $⇔ AB^2 > AC^2$

   $⇔ BH.BC > CH.BC$

   $⇔ BH > CH$

         $AH^2 = BH.CH$

   $⇔ 6^2 = BH.CH$

   $⇔ BH.CH = 36$             $(2)$

   Thay $(1)$ vào $(2)$, ta có:

          $x.(13 – x) = 36$

   $⇔ – x^2 + 13x – 36 = 0$

   $⇔ x^2 – 13x + 36 = 0$

   $⇔ (x^2 – 4x) – (9x – 36) = 0$

   $⇔ (x – 4)(x – 9) = 0$

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=9\end{array}(T/m) \right.\)

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}BH = 4\\CH = 9\\\end{cases}(Loại)\\\begin{cases}BH = 9\\CH = 4\\\end{cases}(T/m)\end{array} \right.\)

   Vậy $BH = 9 (cm), CH = 4 (cm).$

   Bình luận