Gỉa pt có dấu giá trị tuyệt đối :
|2x-1|-3|x+2| = 2x+5
( Các bạn chỉ rõ giúp mình làm sao để xác ddihj được các trường hợp ạ có 3 trường hợp ) và làm sao để mà biết đổi dấu từng cái ào là dấu + cài nào là dấu – ạ
Gỉa pt có dấu giá trị tuyệt đối :
|2x-1|-3|x+2| = 2x+5
( Các bạn chỉ rõ giúp mình làm sao để xác ddihj được các trường hợp ạ có 3 trường hợp ) và làm sao để mà biết đổi dấu từng cái ào là dấu + cài nào là dấu – ạ
Đáp án:
\(x = – \dfrac{{10}}{7}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {2x – 1} \right| – 3\left| {x + 2} \right| = 2x + 5\\
\to \left[ \begin{array}{l}
2x – 1 – 3\left( {x + 2} \right) = 2x + 5\left( {DK:x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\\
– 2x + 1 – 3\left( {x + 2} \right) = 2x + 5\left( {DK:\dfrac{1}{2} > x \ge – 2} \right)\\
– 2x + 1 + 3\left( {x + 2} \right) = 2x + 5\left( {DK:x < – 2} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
2x – 1 – 3x – 6 = 2x + 5\\
– 2x + 1 – 3x – 6 = 2x + 5\\
– 2x + 1 + 3x + 6 = 2x + 5
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
– 3x = 2\\
7x = – 10\\
x = 2\left( {KTM} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = – \dfrac{2}{3}\left( {KTM} \right)\\
x = – \dfrac{{10}}{7}\left( {TM} \right)
\end{array} \right.\\
KL:x = – \dfrac{{10}}{7}
\end{array}\)