giả sử x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình x^2-(m+1)+m^2-2m+2=0 a)tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép,hai nghiệm phân biệt b)tìm m đ

0 bình luận về “giả sử x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình x^2-(m+1)+m^2-2m+2=0 a)tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép,hai nghiệm phân biệt b)tìm m đ”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có : 

   $\Delta =(m+1)^2-4(m^2-2m+2)=-( 3m^2-10m+7)$ 

   Để phương trình có nghiệm kép

   $\to -( 3m^2-10m+7)=0$

   $\to 3m^2-10m+7=0$ 

   $\to (3m-7)(m-1)=0$

   $\to m\in\{1,\dfrac 73\}$

   +) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   $\to -( 3m^2-10m+7)> 0$

   $\to  3m^2-10m+7<0$

   $\to (3m-7)(m-1)<0$

   $\to 1<m<\dfrac 73$

   b.Từ câu a $\to$Để phương trình có nghiệm $\to 1\le m\le \dfrac 73$

   $\to \begin{cases}x_1+x_2=m+1\\ x_1x_2=m^2-2m+2\end{cases}$

   $\to P=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(m+1)^2-2(m^2-2m+2)=-m^2+6m-3=-(m-3)^2+6$

   Ta có : 
   $1\le m\le \dfrac 73 \to -2\le m-3\le -\dfrac 23\to 0\le (m-3)^2\le 4$

   $\to 2\le -(m-3)^2+6\le 6$

   $\to Min P=2\to m=1, MaxP=6\to m=3$

   Trả lời