giả sử a,b,c là các số nguyên dương sao cho ba phân số a/b+2c , 2b/c+5a , 3c/2a+7c bằng nhau . Tìm dạng tối giản của mỗi phân số đó

0 bình luận về “giả sử a,b,c là các số nguyên dương sao cho ba phân số a/b+2c , 2b/c+5a , 3c/2a+7c bằng nhau . Tìm dạng tối giản của mỗi phân số đó”

1. Ta có 18a/6b+12c=18b/3c+15a=18c/4a+14b 

   Nếu a>b>c

   => 18a>6b+12c

   =>18c<4a+14b

   =>18b<4c+15a

   Vậy  18a/6b+12c>1 , 18b/3c+15a<1, 18c/4a+14b<1

   vậy => a=b=c=1

   Vậy =>2b/c+5a=2b/c+5a=3c/2a+7b=2/6=1/3

   Trả lời

2. `a/(b+2c) =(2b)/(c+5a)=(3c)/(2a+7c)`

   `⇒(6a)/(6b+12c)=(6b)/(3c+15a)=(6c)/(4a+14b)`

   `⇒(6a)/(6b+12c) .3 =(6b)/(3c+15a) .3=(6c)/(4a+14b) .3`

   `⇒(18a)/(6b+12c)=(18b)/(3c+15a)=(18c)/(4a+14b)`

   Giả sử `a>b>c>0`

   `⇒18a>6b+12c`

   `⇒(18a)/(6b+12c)>1`

   `⇒18c<4a+14b`

   `⇒(18c)/(4a+14b)<1`

   `⇒(18a)/(6b+12c)`$\neq$ `(18c)/(4a+14b)`

   ⇒Giả sử sai

   `⇒a=b=c`

   `⇒a/(2b+c)=(2b)/(c+5a)=(3c)/(2a+7c)=1/3`

    

   Trả lời