Giả sử có một cánh đồng cỏ mọc dày như nhau, cao như nhau trên toàn bộ cánh đồng trong suốt thời gian bò ăn trên cánh đồng. Biết rằng: +75 con bò ăn hết 60a đồng cỏ trong 12 ngày.
+81 con bò ăn hết 72a đồng cỏ trong 15 ngày.
Hỏi bao nhiêu con bò ăn hết 96a đồng cỏ trong 18 ngày?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số cỏ có sẵn trên 1a đồng cỏ là 1, số cỏ mọc thêm trong một ngày trên 1a cánh đồng là y lần số cỏ có sẵn.
75 con bò ăn hết 60a đồng cỏ trong 12 ngày
⇒75 con bò trong 12 ngày ăn hết 60 +12y.60
⇒1 con bò trong 1 ngày ăn hết $\frac{60 +12y.60}{75.12}$
81 con bò ăn hết 72a đồng cỏ trong 15 ngày
⇒1 con bò trong 1 ngày ăn hết $\frac{72+15y.72}{81.15}$
Từ đó ta có
$\frac{60 +12y.60}{75.12}$ = $\frac{72+15y.72}{81.15}$
⇒y=$\frac{1}{12}$
Gọi số bò cần tìm là x.
Lập luận tương tự ta có
$\frac{72+15y.72}{81.15}$ =$\frac{96+18y.96}{18.x}$
Thay y=1/12
⇒x=100
Vậy 100 con bò ăn hết 96a đồng cỏ trong 18 ngày.
Mấu chốt của bài toán là số cỏ trên đồng cỏ mọc thêm.