giả sử phương trình x ³ – x ² +ax +b =0 có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3. Chứng minh a ² + 3b >o

0 bình luận về “giả sử phương trình x ³ – x ² +ax +b =0 có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3. Chứng minh a ² + 3b >o”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Đặt `y=x^3-x^2+ax+b=0\ (1)`

   `y’=3x^2-2x+a\ (2)`

   Để PT `(1)` có 3 nghiệm phân biệtL

   `⇔` PT (2) có 2 nghiệm pb

   `⇔ Δ’ >0`

   `⇔ (-1)^2-3.a>0`

   `⇔ 1-3a>0`

   `⇔ a<1/3`

   `⇔ a^2 < 1/9` 

   `⇒ a^2+3b > 0`

   Bình luận