Giả sử (sin x)/6, cos x , tan x theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Tính cos 2x 10/07/2021 Bởi Gabriella Giả sử (sin x)/6, cos x , tan x theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Tính cos 2x
Đáp án: $\cos 2x=-\dfrac 12$ Giải thích các bước giải: Theo tính chất của cấp số nhân $u_n^2=u_{n-1}.u_{n+1}$, $\dfrac{\sin x}{6}, \cos x , \tan x$ theo thứ tự đó là một cấp số nhân nên ta có: ${\cos}^2x=\dfrac{\sin x}{6}\tan x$ $\to {\cos}^2x=\dfrac{{\sin}^2x}{6\cos x}$ $\to{\sin}^2x=6{\cos}^3x$ $\to 1-\cos^2x=6\cos^3x$ $\to 6\cos^3x+\cos^2x-1=0$$\to \cos x=\dfrac 12$ $\to \cos 2x=2\cos^2x-1=-\dfrac 12$ Bình luận
Bạn xem hình
Đáp án:
$\cos 2x=-\dfrac 12$
Giải thích các bước giải:
Theo tính chất của cấp số nhân $u_n^2=u_{n-1}.u_{n+1}$, $\dfrac{\sin x}{6}, \cos x , \tan x$ theo thứ tự đó là một cấp số nhân nên ta có:
${\cos}^2x=\dfrac{\sin x}{6}\tan x$
$\to {\cos}^2x=\dfrac{{\sin}^2x}{6\cos x}$
$\to{\sin}^2x=6{\cos}^3x$
$\to 1-\cos^2x=6\cos^3x$
$\to 6\cos^3x+\cos^2x-1=0$
$\to \cos x=\dfrac 12$
$\to \cos 2x=2\cos^2x-1=-\dfrac 12$