giá trị 2x + 2y biết đường thẳng (m+2)x – my =-1 luôn đi qua 1 điểm cố định M(x;y) (dưới x,y có chữ o nhỏ

Đáp án: -2

Giải thích các bước giải:

\((m+2)x-my=-1\) (*)

 Giả sử (*) luôn đi qua \(M(x_{0};y_{0})\):

Thay \(M(x_{0};y_{0})\) vào (*):

\((m+2)x_{0}-my_{0}=-1\)

\(\Leftrightarrow\) \(mx_{0}+2x_{0}-my_{0}=-1\)

\(\Leftrightarrow\) \(m(x_{0}-y_{0})=-1-2x_{0}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x_{0}-y_{0}=0\) và \(-1-2x_{0}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x_{0}=\frac{-1}{2}\) và \(y_{0}=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(M(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2})\)

\(2x+2y=2.(-\frac{1}{2})+2.(-\frac{1}{2})=-2\)