giá trị cua 4x^2+y^2 biết 4x^2-12x+y^2+2y+10=0 16/08/2021 Bởi Audrey giá trị cua 4x^2+y^2 biết 4x^2-12x+y^2+2y+10=0
Đáp án: $ 4x^2+y^2=10$ Giải thích các bước giải: $4x^2-12x+y^2+2y+10=0$ $\rightarrow (4x^2-12x+9)+(y^2+2y+1)=0$ $\rightarrow (2x-3)^2+(y+1)^2=0$ Mà: $\begin{cases}(2x-3)^2\ge 0\quad\forall x\\(y+1)^2\ge 0\quad \forall y\end{cases}\rightarrow (2x-3)^2+(y+1)^2\ge 0$ Dấu = xảy ra $\leftrightarrow \begin{cases}2x-3=0\rightarrow x=\dfrac{3}{2}\\y+1=0\rightarrow y=-1\end{cases}$ $\rightarrow 4x^2+y^2=10$ Bình luận
Đáp án:
$ 4x^2+y^2=10$
Giải thích các bước giải:
$4x^2-12x+y^2+2y+10=0$
$\rightarrow (4x^2-12x+9)+(y^2+2y+1)=0$
$\rightarrow (2x-3)^2+(y+1)^2=0$
Mà:
$\begin{cases}(2x-3)^2\ge 0\quad\forall x\\(y+1)^2\ge 0\quad \forall y\end{cases}\rightarrow (2x-3)^2+(y+1)^2\ge 0$
Dấu = xảy ra $\leftrightarrow \begin{cases}2x-3=0\rightarrow x=\dfrac{3}{2}\\y+1=0\rightarrow y=-1\end{cases}$
$\rightarrow 4x^2+y^2=10$