giá trị của a để đa thức x^3+2x+2-a chia hết cho đa thức x-1 là

0 bình luận về “giá trị của a để đa thức x^3+2x+2-a chia hết cho đa thức x-1 là”

1. Có: `x^3+2x+2-a`

   `=x^3 – x^2 + x^2 – x + 3x – 3 +5 -a`

   `= x^2(x-1) +   x(x-1) + 3(x-1) +(5-a)`

   `=(x-1)(x^2+x+3)-(1+a)`

   Coi `(x-1)(x^2+x+3)` là tích của thương và số chia, `(5-a)` là số dư của phép chia.

   Để phép chia hết `⇔5-a=0`

   `⇔a=5-0`

   `⇔a=5`

   `⇔a=5.`

   Vậy với `a=5` thì `(x^3+2x+2-a)⋮(x-1).`

    

   Bình luận

2. Thực hiện phép chia hai đa thức, ta được:

   $x^3 + 2x + 2 – a = (x – 1)(x^2 + x + 3) + \dfrac{5 – a}{x – 1}$

   Với $\dfrac{5 – a}{x – 1}$ là phân dư của phép chia.

   $(x^3 + 2x + 2 – a) \vdots (x – 1) \Leftrightarrow \dfrac{5-a}{x + 1} = 0 \Leftrightarrow 5 – a = 0 \Leftrightarrow a = 5$

   Vậy $a = 5$ là số thoả yêu cầu bài toán

    

   Bình luận