Giá trị của đa thức x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + 3y + x + 2020 khi x+y-2=0 bằng bao nhiêu? 01/08/2021 Bởi Serenity Giá trị của đa thức x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + 3y + x + 2020 khi x+y-2=0 bằng bao nhiêu?
`x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + 3y + x + 2020` `= x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + 2y + y + x+ 2020` `=(x^3 + x^2y – 2x^2) – (xy + y^2 – 2y) +y + x + 2020` `= x^2(x + y -2) – y(x + y -2) + (x+y -2) + 2022` `= x^2 .0 – y.0 + 0 + 2022` `= 2022` Vậy `x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + 3y + x + 2020 = 2022` Bình luận
Đáp án: `x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + 3y + x + 2020` `= x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + (2y + y) + x + 2020` `= x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + 2y + y + x + 2020` `= (x^3 + x^2y – 2x^2) – (xy + y^2 – 2y) + y + x + 2020` `= x^2 (x + y – 2) – y (x + y – 2) + y + x + 2020` mà `x + y – 2 = 0` `= x^2 . 0 – y . 0 + y + x + 2020` `= 0 – 0 + y + x + 2020` `= y + x + 2020` `= y + x – 2 + 2022` `= (y + x – 2) + 2022` `= 0 + 2022` `= 2022` Vậy giá trị biểu thức là `2022` tại `x + y – 2 = 0` Bình luận
`x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + 3y + x + 2020`
`= x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + 2y + y + x+ 2020`
`=(x^3 + x^2y – 2x^2) – (xy + y^2 – 2y) +y + x + 2020`
`= x^2(x + y -2) – y(x + y -2) + (x+y -2) + 2022`
`= x^2 .0 – y.0 + 0 + 2022`
`= 2022`
Vậy `x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + 3y + x + 2020 = 2022`
Đáp án:
`x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + 3y + x + 2020`
`= x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + (2y + y) + x + 2020`
`= x^3 + x^2y – 2x^2 – xy – y^2 + 2y + y + x + 2020`
`= (x^3 + x^2y – 2x^2) – (xy + y^2 – 2y) + y + x + 2020`
`= x^2 (x + y – 2) – y (x + y – 2) + y + x + 2020`
mà `x + y – 2 = 0`
`= x^2 . 0 – y . 0 + y + x + 2020`
`= 0 – 0 + y + x + 2020`
`= y + x + 2020`
`= y + x – 2 + 2022`
`= (y + x – 2) + 2022`
`= 0 + 2022`
`= 2022`
Vậy giá trị biểu thức là `2022` tại `x + y – 2 = 0`