– Gía trị của m để 3x^3+ 2x^2- 7x +m chia hết cho 3x-1
– giá trị của a/b +1/29 ( biết a,b,c >0 ; a^3+b^3+c^3 =3abc)
– Gía trị của m để 3x^3+ 2x^2- 7x +m chia hết cho 3x-1
– giá trị của a/b +1/29 ( biết a,b,c >0 ; a^3+b^3+c^3 =3abc)
`1)`
Đa thức ` 3x^3 + 2x^2 -7x +m` chia hết cho `3x-1` nên đa thức có thể phân tích dưới dạng :
` 3x^3 + 2x^2 -7x +m = (3x-1) * f(x)`
` => ` Đa thức nhận nghiệm `x` sao cho ` 3x -1 = 0 => x = 1/3`
Thay ` x = 1/3` vào ` 3x^3 + 2x^2 -7x +m = 0`
` => 3* 1/27 + 2* 1/9 – 7 *1/3 + m = 0`
` => -2 +m =0 => m = 2`
Vậy giá trị ` m = 2` thỏa mãn yêu cầu đề bài
`2)`
Ta sẽ chứng minh đẳng thức ` a + b +c = 0`
` => a = -b – c => b + c = -a`
Ta có
` a^3 + b^3 +c^3 = 3abc`
` => b^3 + c^3 – 3abc = -a^3`
` => b^3 +c^3 +3bc(b+c) = -a^3`
` => (b+c)^3 = – a^3`
` => b + c = -a ` (đpcm)
Tính đến đây rồi , tự nhiên thấy cái biểu thức ` a/b + 1/29` nó mất tiêu cái biến `c` rồi thành ra không biết phải làm gì tiếp đây , bạn xem lại đề bài nha -_-