Toán Giá trị của P = x^2 + 1/x^2 khi x thoả mãn x^2 + 1 = 5x là? 05/07/2021 By Ariana Giá trị của P = x^2 + 1/x^2 khi x thoả mãn x^2 + 1 = 5x là?
`x^2+1=5x` `⇒x^2=5x-1` `⇒P=5x-1+1/(5x-1)` `P=[(5x-1)^2+1]/(5x-1)` `P=(25x^2-10x+1+1)/(5x-1)` `P=(25x^2-10x+2)/(5x-1)` `P=(25x^2-2x^2)/x^2` `P=(23x^2)/x^2` `P=23` Vậy `P=23⇔x^2+1=5x` Trả lời
Đáp án: Ta có : `x^2 + 1 = 5x` `=> x^2 = 5x – 1` Đề 1 : Thay `x^2 = 5x – 1` vào P ta đươc : `P = x^2 + 1/x^2` `= 5x -1 + 1/(5x – 1)` `= (5x – 1)^2/(5x – 1) + 1/(5x – 1)` `= [(5x – 1)^2 + 1]/(5x – 1)` `= (25x^2 – 10x + 2)/(5x – 1)` `= [25x^2 – 2(5x – 1)]/(5x- 1)` `= (25x^2 – 2x^2)/x^2` `= (23x^2)/x^2` `= 23` Giải thích các bước giải: Trả lời
`x^2+1=5x`
`⇒x^2=5x-1`
`⇒P=5x-1+1/(5x-1)`
`P=[(5x-1)^2+1]/(5x-1)`
`P=(25x^2-10x+1+1)/(5x-1)`
`P=(25x^2-10x+2)/(5x-1)`
`P=(25x^2-2x^2)/x^2`
`P=(23x^2)/x^2`
`P=23`
Vậy `P=23⇔x^2+1=5x`
Đáp án:
Ta có :
`x^2 + 1 = 5x`
`=> x^2 = 5x – 1`
Đề 1 :
Thay `x^2 = 5x – 1` vào P ta đươc :
`P = x^2 + 1/x^2`
`= 5x -1 + 1/(5x – 1)`
`= (5x – 1)^2/(5x – 1) + 1/(5x – 1)`
`= [(5x – 1)^2 + 1]/(5x – 1)`
`= (25x^2 – 10x + 2)/(5x – 1)`
`= [25x^2 – 2(5x – 1)]/(5x- 1)`
`= (25x^2 – 2x^2)/x^2`
`= (23x^2)/x^2`
`= 23`
Giải thích các bước giải: