Giá trị của tham số m để phương trình -x2+2mx-m2+3m+4=0 có hai nghiệm trái dấu 15/10/2021 Bởi Valentina Giá trị của tham số m để phương trình -x2+2mx-m2+3m+4=0 có hai nghiệm trái dấu
Phương trình 2 nghiệm khi $\Delta’>0$ $\Delta’= m^2-m^2+3m+4$ $= 3m+4>0$ $\Leftrightarrow m>-\frac{4}{3}$ Phương trình 2 nghiệm trái dấu khi $P= x_1x_2<0$ $\Rightarrow m^2-3m-4<0$ $\Leftrightarrow -1<m<4$ (TM) Vậy $m\in (-1;4)$ Bình luận
Đáp án: $-1 < m < 4$ Giải thích các bước giải: Phương trình $x^2 + 2mx – m^2 + 3m + 4 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi $- 1.(- m^2 + 3m + 4) < 0$ hay $m^2 – 3m – 4 < 0$ Ta có: $m^2 – 3m – 4 = (m + 1)(m – 4) < 0 ⇔ -1 < m < 4$ Bình luận
Phương trình 2 nghiệm khi $\Delta’>0$
$\Delta’= m^2-m^2+3m+4$
$= 3m+4>0$
$\Leftrightarrow m>-\frac{4}{3}$
Phương trình 2 nghiệm trái dấu khi $P= x_1x_2<0$
$\Rightarrow m^2-3m-4<0$
$\Leftrightarrow -1<m<4$ (TM)
Vậy $m\in (-1;4)$
Đáp án:
$-1 < m < 4$
Giải thích các bước giải:
Phương trình $x^2 + 2mx – m^2 + 3m + 4 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi
$- 1.(- m^2 + 3m + 4) < 0$ hay $m^2 – 3m – 4 < 0$
Ta có: $m^2 – 3m – 4 = (m + 1)(m – 4) < 0 ⇔ -1 < m < 4$