Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + … + 44 … 4 ( tổng đó có 2018 số hạng ) bằng

Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + … + 44 … 4 ( tổng đó có 2018 số hạng ) bằng

0 bình luận về “Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + … + 44 … 4 ( tổng đó có 2018 số hạng ) bằng”

  1. $S_{n}=4+44+444+…+44…4$

    $=\dfrac{4}{9}(9+99+999+…+99…9)$

    $=\dfrac{4}{9}.[(10-1)+(10^{2}-1)+(10^{3}-1)+…+(10^{2018}-1)]$

    $=\dfrac{4}{9}.[(10+10^{2}+10^{3}+…+10^{2018})-2018.1]$

    $=\dfrac{4}{9}.[\dfrac{10.(1-10^{2017})}{1-2017}-2018]$

    Bình luận
  2. `gọi A=4 + 44 + 444 + … + 44 … 4`

    `(9A)/4=9+99+999+…+99…9`

    `(9A)/4=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+…+(100…00-1)`

    `(9A)/4=(10-1)+(10^2-1)+(10^3-1)+…+(10^2018-1)`

    `(9A)/4=(10-1)+(10^2-1)+(10^3-1)+…+(10^2018-1)`

    `(9A)/4=(10+10^2+10^3+…+10^2018-2018)`

    `(90A)/4=(10^2+10^3+…+10^2019-20180)`

    `(81A)/4=(10^2+10^3+…+10^2019-20180)-(10+10^2+10^3+…+10^2018-2018)=10^2019-20180-10+2018`

    `(81A)/4=10^2019-18172`

    `A=[(10^2019-18172).4]/81`

    `A=[4.10^2019-72688]/81`

    Bình luận

Viết một bình luận