Giá trị cực đại của hàm số y=x+2cosx trên khoảng (0;pi)là? Giúp em với m.n ơiiiii 31/07/2021 Bởi Iris Giá trị cực đại của hàm số y=x+2cosx trên khoảng (0;pi)là? Giúp em với m.n ơiiiii
Đáp án: Hàm số đạt cực đại \(y=\dfrac{\pi}{6}+\sqrt{3}\) tại \(x=\dfrac{\pi}{6}\) Giải thích các bước giải: \(TXĐ: D=R\) \(y’=1-2\sin x\) Cho \(y’=0\) \(\Leftrightarrow \sin x=\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow \sin x=\sin \dfrac{\pi}{6}\) \(\Leftrightarrow \) \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k.2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k.2\pi\end{array} \right. k \epsilon Z\) Do \( x \epsilon (0;2\pi)\) nên PT có 1 nghiệm \(x=\dfrac{\pi}{6}\) Hàm số đạt cực đại \(y=\dfrac{\pi}{6}+\sqrt{3}\) tại \(x=\dfrac{\pi}{6}\) Bình luận
Đáp án:
Hàm số đạt cực đại \(y=\dfrac{\pi}{6}+\sqrt{3}\) tại \(x=\dfrac{\pi}{6}\)
Giải thích các bước giải:
\(TXĐ: D=R\)
\(y’=1-2\sin x\)
Cho \(y’=0\)
\(\Leftrightarrow \sin x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow \sin x=\sin \dfrac{\pi}{6}\)
\(\Leftrightarrow \) \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k.2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k.2\pi\end{array} \right. k \epsilon Z\)
Do \( x \epsilon (0;2\pi)\) nên PT có 1 nghiệm \(x=\dfrac{\pi}{6}\)
Hàm số đạt cực đại \(y=\dfrac{\pi}{6}+\sqrt{3}\) tại \(x=\dfrac{\pi}{6}\)