Giá trị cực đại của hàm số y = $x^{3}$ – $3x^2$ – $3x$ + $2$ bằng
A:-3 + 4√2
B:3 – 4√2
C: 3 + 4√2
D: -3 – 4√2
Giá trị cực đại của hàm số y = $x^{3}$ – $3x^2$ – $3x$ + $2$ bằng A:-3 + 4√2 B:3 – 4√2 C: 3 + 4√2 D: -3 – 4√2
By Liliana
By Liliana
Giá trị cực đại của hàm số y = $x^{3}$ – $3x^2$ – $3x$ + $2$ bằng
A:-3 + 4√2
B:3 – 4√2
C: 3 + 4√2
D: -3 – 4√2
Đáp án: $A$
Giải thích các bước giải:
$y’=3x^2-6x-3$
$y’=0\to x=1\pm \sqrt2$
$f(1+\sqrt2)=-3-4\sqrt2$
$f(1-\sqrt2)=-3+4\sqrt2>f(1+\sqrt2)$
Vậy giá trị cực đại của hàm số là $-3+4\sqrt2$
Đáp án : `TXĐ : D = R`
`y’ = (x^3 – 3x^2 – 3x+ 2)’ = 3x^2 – 6x – 3`
`y’ = 0 ↔ 3x^2- 6x – 3 = 0 ↔ x = \sqrt{2} + 1` hoặc `x = 1 – \sqrt{2}`
Lập bảng biến thiên :
\begin{array}{c|ccccc} x & -∞ & & 1 – \sqrt{2} & & 1 + \sqrt{2} & & && +∞\\ \hline y’ & & + & 0 & – & 0 & & + && \\ \hline y & &&-3 + 4\sqrt{2} & & & & & & +∞\\ & & \nearrow & & \searrow & & & & \nearrow \\ & -∞ & & & &-3 – 4\sqrt{2} \end{array}
Vậy giá trị cực đại là `-3 + 4\sqrt{2}`
Chọn `A`
Giải thích các bước giải: