giá trị lớn nhất của (9*x2-12*x+4)/(x2-2*x+2)

0 bình luận về “giá trị lớn nhất của (9*x2-12*x+4)/(x2-2*x+2)”

1. Đáp án: GTLN của A là 10

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   A = \frac{{9{x^2} – 12x + 4}}{{{x^2} – 2x + 2}}\\
    \Rightarrow A\,{x^2} – 2Ax + 2A = 9{x^2} – 12x + 4\\
    \Rightarrow \left( {A – 9} \right){x^2} + \left( {12 – 2A} \right)x + 2A – 4 = 0\left( 1 \right)
   \end{array}$ 

   Phương trình 1 là pt bậc 2 ẩn x có a=A-9; b’= 6-A; c=2A-4

   Điểu kiện để pt bậc 2 có nghiệm là:

   $\begin{array}{l}
   \Delta ‘ \ge 0\\
    \Rightarrow b{‘^2} – ac \ge 0\\
    \Rightarrow {\left( {6 – A} \right)^2} – \left( {A – 9} \right).\left( {2A – 4} \right) \ge 0\\
    \Rightarrow {A^2} – 12A + 36 – 2{A^2} + 22A – 36 \ge 0\\
    \Rightarrow  – {A^2} + 10A \ge 0\\
    \Rightarrow A\left( {A – 10} \right) \le 0\\
    \Rightarrow 0 \le A \le 10\\
    \Rightarrow GTLN:A = 10
   \end{array}$

   Bình luận