giá trị lon nhất của hàm số y=2mx+1/m-x trên đoạn [2;3] là -1/3 khi m nhận giá trị 08/07/2021 Bởi Kylie giá trị lon nhất của hàm số y=2mx+1/m-x trên đoạn [2;3] là -1/3 khi m nhận giá trị
Đáp án: $m = 0$ Giải thích các bước giải: $\quad y = f(x) = \dfrac{2mx + 1}{m- x}$ $TXĐ: D = \Bbb R\backslash\{m\}$ $\quad y’ = \dfrac{2m^2 + 1}{(m-x)^2} >0\quad \forall m$ $\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định $+)\quad m \in [2;3]$ $\Rightarrow \mathop{\max}\limits_{[2;3]}y = f(2)$ $\Rightarrow \dfrac{4m + 1}{m – 2} = – \dfrac13$ $\Rightarrow m = – \dfrac{1}{13}\notin [2;3]$ (loại) $+)\quad m \notin [2;3]$ $\Rightarrow\mathop{\max}\limits_{[2;3]}y = f(3)$ $\Rightarrow \dfrac{6m + 1}{m – 3} = – \dfrac13$ $\Rightarrow m = 0 \notin [2;3]$ (nhận) Vậy $m = 0$ Bình luận
Đáp án:
$m = 0$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = f(x) = \dfrac{2mx + 1}{m- x}$
$TXĐ: D = \Bbb R\backslash\{m\}$
$\quad y’ = \dfrac{2m^2 + 1}{(m-x)^2} >0\quad \forall m$
$\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
$+)\quad m \in [2;3]$
$\Rightarrow \mathop{\max}\limits_{[2;3]}y = f(2)$
$\Rightarrow \dfrac{4m + 1}{m – 2} = – \dfrac13$
$\Rightarrow m = – \dfrac{1}{13}\notin [2;3]$ (loại)
$+)\quad m \notin [2;3]$
$\Rightarrow\mathop{\max}\limits_{[2;3]}y = f(3)$
$\Rightarrow \dfrac{6m + 1}{m – 3} = – \dfrac13$
$\Rightarrow m = 0 \notin [2;3]$ (nhận)
Vậy $m = 0$