Giá trị m để đồ thị hai hàm số (P): y=x^2+3x+2 và d: y=2x-m cắt nhau tại hai điểm có khoảng cách trên trục hoành là 3
A. m = -4
B. m>7/4
C. Không tồn tại m
D. Với mọi m
Giá trị m để đồ thị hai hàm số (P): y=x^2+3x+2 và d: y=2x-m cắt nhau tại hai điểm có khoảng cách trên trục hoành là 3
A. m = -4
B. m>7/4
C. Không tồn tại m
D. Với mọi m
Đáp án:C m=-14
Giải thích các bước giải:x^2 +3x +2=2x-m
x^2+x+2+m=0
thay x=3 vào suy ra m=-14
Đáp án:
m=-4
Giải thích các bước giải:
Xét pt hoành độ giao điểm ta có:
x²+3x+2=2x-m
<=>x²+x+m+2=0
Δ=1-4(m+2)=-4m-7
Pt có 2 nghiệm pb<=>Δ>0
<=>-4m-7>0
<=>m<$\frac{-7}{4}$
Khi đó áp dụng Viet ta có:
$\left \{ {{x1+x2=-1} \atop {x1.x2=m+2}} \right.$
Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm có khoảng cách trên trục hoành là 3
<=>\(
\begin{array}{l}
\left| {x_1 – x_2 } \right| = 3 \\
\Leftrightarrow (x_1 – x_2 )^2 = 9 \\
\Leftrightarrow (x_1 + x_2 )^2 – 4x_1 x_2 = 9 \\
\Leftrightarrow ( – 1)^2 – 4(m + 2) = 9 \\
\Leftrightarrow m = – 4 \\
\end{array}
\)