Giá trị m để đồ thị hai hàm số (P): y=x^2+3x+2 và d: y=2x-m cắt nhau tại hai điểm có khoảng cách trên trục hoành là 3 A. m = -4 B. m>7/4 C. Không tồn

Đáp án:

 m=-4

Giải thích các bước giải:

 Xét pt hoành độ giao điểm ta có:

x²+3x+2=2x-m

<=>x²+x+m+2=0

Δ=1-4(m+2)=-4m-7

Pt có 2 nghiệm pb<=>Δ>0

<=>-4m-7>0

<=>m<$\frac{-7}{4}$ 

Khi đó áp dụng Viet ta có:

$\left \{ {{x1+x2=-1} \atop {x1.x2=m+2}} \right.$

Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm có khoảng cách trên trục hoành là 3

<=>\(
\begin{array}{l}
 \left| {x_1  – x_2 } \right| = 3 \\ 
  \Leftrightarrow (x_1  – x_2 )^2  = 9 \\ 
  \Leftrightarrow (x_1  + x_2 )^2  – 4x_1 x_2  = 9 \\ 
  \Leftrightarrow ( – 1)^2  – 4(m + 2) = 9 \\ 
  \Leftrightarrow m =  – 4 \\ 
 \end{array}
\)