giá trị m để hàm số y = x + 2/ x + 3m đồng biến trên khoảng ( trừ vô cực , -6 ) vẽ giao dùm mình nha

0 bình luận về “giá trị m để hàm số y = x + 2/ x + 3m đồng biến trên khoảng ( trừ vô cực , -6 ) vẽ giao dùm mình nha”

1. y’=(3m-2)/(x+3m)^2

   Hàm số nghịch biến (-00;-6)

   {3m-2>0 

   {3m khác -x

   =>

   {m>2/3

   {3m khác (6;+00)

   =>

   {m>2/3

   {m khác (2;+00)

   <=>

   {m>2/3

   {m<=2

   => 2/3<m <=2

   Bình luận

2. Đáp án:

   \(\dfrac{2}{3}<m \leq 2\)

   Giải thích các bước giải:

    TXĐ: \(D=R\){\(-3m\)}

   \(y’=\dfrac{3m-2}{(x+3m)^{2}}\)

   Để hàm số đồng biến \((-\infty;-6)\):

   $\begin{cases}3m-2>0\\m \neq \dfrac{-x}{3}\end{cases}$

   \(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}m>\dfrac{2}{3}\\m \notin (2;+\infty)\end{cases}$

   \(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}m>\dfrac{2}{3}\\m \leq 2\end{cases}$

   \(\Rightarrow \dfrac{2}{3}<m \leq 2\)

   Bình luận