Giá trị nào của m thì phương trình X^3-3X+m-1=0 có ba nghiệm phân biệt? 24/08/2021 Bởi Skylar Giá trị nào của m thì phương trình X^3-3X+m-1=0 có ba nghiệm phân biệt?
Đáp án: -1<m<3 Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}{x^3} – 3x + m – 1 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} – 3x – 1 = – m\left( 1 \right)\\Xét\,f\left( x \right) = {x^3} – 3x – 1\\ \Rightarrow f’\left( x \right) = 3{x^2} – 3 = 0\\ \Rightarrow x = \pm 1\end{array}$ Vẽ BBT ta thấy để pt (1) có 3 nghiệm phân biệt thì -3<-m<1 hay -1<m<3 Vậy -1<m<3 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án: -1<m<3
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^3} – 3x + m – 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^3} – 3x – 1 = – m\left( 1 \right)\\
Xét\,f\left( x \right) = {x^3} – 3x – 1\\
\Rightarrow f’\left( x \right) = 3{x^2} – 3 = 0\\
\Rightarrow x = \pm 1
\end{array}$
Vẽ BBT ta thấy để pt (1) có 3 nghiệm phân biệt thì -3<-m<1 hay -1<m<3
Vậy -1<m<3