giá trị nhỏ nhất của đa thức (x^2+2x+9)(x^2-2x+9) là ? 28/10/2021 Bởi Hadley giá trị nhỏ nhất của đa thức (x^2+2x+9)(x^2-2x+9) là ?
$(x^2+2x+9)(x^2-2x+9) \\ =x^4-2x^3+9x^2+2x^3-4x^2+18x+9x^2-18x+81\\ =x^4+14x^2+81\\ =x^2(x^2+14) +81 \ge 81 \, \forall \, x$ Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x=0$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(x^2+2x+9)(x^2-2x+9)` `=x^4-2x^3+9x^2+2x^3-4x^2+18x+9x^2-18x+81` `=x^4+(2x^3-2x^3)+(9x^2+9x^2-4x^2)+(18x-18x)+81` `=x^4+14x^2+81` `=x^2(x^2+14)+81>=81` Dấu “=” xảy ra `<=> x=0` Vậy `min=81 <=> x=0` Bình luận
$(x^2+2x+9)(x^2-2x+9) \\ =x^4-2x^3+9x^2+2x^3-4x^2+18x+9x^2-18x+81\\ =x^4+14x^2+81\\ =x^2(x^2+14) +81 \ge 81 \, \forall \, x$
Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x=0$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(x^2+2x+9)(x^2-2x+9)`
`=x^4-2x^3+9x^2+2x^3-4x^2+18x+9x^2-18x+81`
`=x^4+(2x^3-2x^3)+(9x^2+9x^2-4x^2)+(18x-18x)+81`
`=x^4+14x^2+81`
`=x^2(x^2+14)+81>=81`
Dấu “=” xảy ra `<=> x=0`
Vậy `min=81 <=> x=0`