giá trị nhỏ nhất của hàm số $x^{3}$ -33x trên đoạn [2;19] bằng:
A -72
B-22 √11
C -58
D 22 √11
GIÚP MINHK VOI
giá trị nhỏ nhất của hàm số $x^{3}$ -33x trên đoạn [2;19] bằng:
A -72
B-22 √11
C -58
D 22 √11
GIÚP MINHK VOI
Đáp án:
`f(x) = x^3 – 33x` trên tệp `D = [2;19]`
___________________
Ta có :
`f'(x) = 3x^2 – 33 = 0 <=> x = \sqrt{11} (in D)` hoặc `x = -\sqrt{11} ( ∉ D)`
Ta có : `f(\sqrt{11}) = (\sqrt{11})^3 – 33\sqrt{11} = \sqrt{11}(11 -33) = -22\sqrt{11}`
Vậy Chọn `B`
Giải thích các bước giải:
`B.` $-22\sqrt[]{11}$
`*`
`y’=3x^2-33`
`y’=0` `↔ 3x^2-33=0` `→` $\left \{ {{x_1=\sqrt{11}} \atop {x_2=-\sqrt{11}}} \right.$
`*` Bảng biên thiên của `y` trên [2; 9]
\begin{array}{c|ccccc}
x & 2 & & \sqrt{11} & & 9 \\
\hline
y’ & -21 & – & 0 & + & 210 \\
\hline
y & 58 & & & & 432 \\
& & \searrow & & \nearrow & \\
& & & -22\sqrt{11} & &
\end{array}
`*` Giá trị nhỏ nhất của hàm số `y=x^3-33x` trên `[2;9]` là: $-22\sqrt[]{11}$