Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x(2-lnx) trên [2;3] 24/08/2021 Bởi Adalyn Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x(2-lnx) trên [2;3]
Đáp án: Giải thích các bước giải: $f'(x)=2-lnx+x.\frac{1}{x}=2-lnx+1=3-lnx$ Ta có: $f'(x) > 0\forall x \in {\rm{[}}2;3]$ ⇒ Hàm số đồng biến trên $(2;3)$ ⇒ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [2;3] là: $f(2)=2(2-ln2)$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: f′(x)=2−lnx+x.1x=2−lnx+1=3−lnxf′(x)=2−lnx+x.1x=2−lnx+1=3−lnx Ta có: f′(x)>0∀x∈[2;3]f′(x)>0∀x∈[2;3] ⇒ Hàm số đồng biến trên (2;3)(2;3) ⇒ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [2;3] là: f(2)=2(2−ln2) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$f'(x)=2-lnx+x.\frac{1}{x}=2-lnx+1=3-lnx$
Ta có: $f'(x) > 0\forall x \in {\rm{[}}2;3]$
⇒ Hàm số đồng biến trên $(2;3)$
⇒ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [2;3] là: $f(2)=2(2-ln2)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
f′(x)=2−lnx+x.1x=2−lnx+1=3−lnxf′(x)=2−lnx+x.1x=2−lnx+1=3−lnx
Ta có: f′(x)>0∀x∈[2;3]f′(x)>0∀x∈[2;3]
⇒ Hàm số đồng biến trên (2;3)(2;3)
⇒ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [2;3] là: f(2)=2(2−ln2)