║:giá trị tuyệt đối và hãy tìm x a)1,5- ║5 phần 4+3x ║= 3 phần 4 b) ║x+1 phần 2 ║=3 c) ║2x -1 ║- ║3x -1 ║=0 d) ║3x – 1 ║- 2x=1 phần 2 e) ║x – 1 ║- x=1

Đáp án:

`a,`

`1,5 – |5/4 – 3x| = 3/4`

`-> |5/4 – 3x| = 1,5 – 3/4`

`-> |5/4 -3x| = 3/4`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{5}{4}-3x=\dfrac{3}{4}\\ \dfrac{5}{4}-3x=\dfrac{-3}{4}\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}3x=\dfrac{1}{2}\\3x=2\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{6}\\x=\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy `x ∈ {1/6;2/3}`

`b,`

`|x + 1/2|=3`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{1}{2}=3\\x+\dfrac{1}{2}=-3\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{array} \right.\) 

Vậy `x ∈ {5/2; (-7)/2}`

`c,`

`|2x – 1| – |3x – 1| = 0`

`-> |2x – 1| = |3x – 1|`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}2x-1=3x-1\\2x-1=-3x+1\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}-x=0\\5x=2\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{2}{5}\end{array} \right.\) 

Vậy `x ∈ {0;2/5}`

`d,`

`|3x – 1| – 2x = 1/2`

`-> |2x – 1|=  1/2 + 2x` `(1)`

Điều kiện : `1/2 + 2x` $\geqslant 0$ `-> 2x` $\geqslant$ `-1/2` `-> x` $\geqslant$ `-1/4`

Từ `(1)` ta có :

`-> |2x – 1| = |1/2 + 2x|`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}2x-1=\dfrac{1}{2}+2x\\2x-1=-\dfrac{1}{2}-2x\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}0=\dfrac{3}{2} \text{(Vô lí)}\\x=\dfrac{1}{8} \text{(Thỏa mãn điềukiện)}\end{array} \right.\) 

Vậy `x = 1/8`

`e,`

`|x – 1| – x = 1/2`

`-> |x – 1| = 1/2 +x` `(1)`

Điều kiện : `1/2 + x` $\geqslant 0$ `→ x` $\geqslant$ `-1/2`

Từ `(1)` trở thành :

`-> |x – 1| = |1/2 +x|`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=\dfrac{1}{2}+x\\x-1=-\dfrac{1}{2}-x\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}0=\dfrac{1}{2} \text{(Vô lí)}\\x=\dfrac{1}{4} \text{(Thỏa mãn điều kiện)}\end{array} \right.\) 

Vậy `x = 1/4`

 

Trả lời