Giải ∆ABC vuông tại C biết a) b=10cm, góc A=30° b) c=20cm, góc B=35° c) a=21cm, b=18cm d) a=82cm, góc A=42°

0 bình luận về “Giải ∆ABC vuông tại C biết a) b=10cm, góc A=30° b) c=20cm, góc B=35° c) a=21cm, b=18cm d) a=82cm, góc A=42°”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)\widehat A = {30^0}\\
    \Rightarrow \widehat B = {90^0} – \widehat A = {60^0}\\
    + )tan\widehat A = \dfrac{a}{b}\\
    \Rightarrow \tan {30^0} = \dfrac{a}{{10}}\\
    \Rightarrow a = 10.\dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{10\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow {c^2} = {a^2} + {b^2} = \dfrac{{400}}{3}\\
    \Rightarrow c = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\\
   Vay\,a = \dfrac{{10\sqrt 3 }}{3};c = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{3};\widehat B = {60^0}\\
   b)c = 20;\widehat B = {35^0}\\
    \Rightarrow \widehat A = {90^0} – {35^0} = {55^0}\\
    + \sin \widehat A = \dfrac{a}{c}\\
    \Rightarrow \sin {55^0} = \dfrac{a}{{20}}\\
    \Rightarrow a = 16,38\\
    \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} – {a^2}}  = 11,47\\
   c)a = 21;b = 18\\
    \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 3\sqrt {85} \\
    + )\sin \widehat A = \dfrac{a}{c} = \dfrac{{21}}{{3\sqrt {85} }} = \dfrac{7}{{\sqrt {85} }}\\
    \Rightarrow \widehat A = {50^0}\\
    \Rightarrow \widehat B = {40^0}\\
   d)a = 82;\widehat A = {42^0}\\
    \Rightarrow \widehat B = {48^0}\\
   \sin \widehat A = \dfrac{a}{c}\\
    \Rightarrow \sin {42^0} = \dfrac{{82}}{c}\\
    \Rightarrow c = 122,54\\
    \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} – {a^2}}  = 91
   \end{array}$

   Bình luận