Toán giải bài tập môn Toán lớp 7 bài : Đa thức một biến trang 43 10/09/2021 By Delilah giải bài tập môn Toán lớp 7 bài : Đa thức một biến trang 43
Đáp án: Giải thích các bước giải: Bài 39 : a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 –2x – x3 + 6x5 P(x) = 2 + (5x2+ 4x2) + (– 3x3– x3) – 2x + 6x5 P(x) = 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5 Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2 b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6 Hệ số của lũy thừa bậc 3 là – 4 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9 Hệ số của lũy thừa bậc 1 là – 2 Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2 Bài 40 : a) Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1 Q(x) = (x2+ 3x2) + 2x4 + 4x3 – 5x6– 4x –1 Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x –1 Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có Q(x) = – 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x –1 b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là – 5 Hệ số của lũy thừa bậc 4 là 2 Hệ số của lũy thừa bậc 3 là 4 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 4 Hệ số của lũy thừa bậc 1 là –4 Hệ số của lũy thừa bậc 0 là –1 Bài 41 : Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là –1. Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x – 1 Đa thức bậc hai thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 – 1 Đa thức bậc ba thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 – 1 Đa thức bậc bốn thỏa mãn các điều kiện trên: 5x4 – 1 ……………………… Tổng quát: Đa thức bậc n (n là số tự nhiên): 5xn – 1 Bài 42 : – Thay x = 3 vào biểu thức P(x) ta được: P(3) = 32 – 6.3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 0 Vậy P(3) = 0. – Thay x = – 3 vào biểu thức P(x) ta được: P(– 3) = (– 3)2 – 6.(–3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36 Vậy P(-3) = 36. Bài 43 : a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 = (5x2 – 3x2) – 2x3 + x4– 5x5 + 1 = 2x2 – 2x3 + x4– 5x5 + 1 = -5x5 + x4 – 2x3 + 2x2 +1. ⇒ Bậc của đa thức là 5. b) 15 – 2x = -2x1 +15. ⇒ Bậc của đa thức là 1. c) 3x5 + x3 – 3x5 +1 = (3x5 – 3x5) + x3 +1 = x3 + 1. ⇒ Bậc của đa thức bằng 3. d) Đa thức -1 có bậc bằng 0. Chúc bạn học tốt! Đáp án bạn có thể lấy trên VietJack nhé Xin ctlhn ạ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 39 :
a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 –2x – x3 + 6x5
P(x) = 2 + (5x2+ 4x2) + (– 3x3– x3) – 2x + 6x5
P(x) = 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5
Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là – 4
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số của lũy thừa bậc 1 là – 2
Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2
Bài 40 :
a) Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1
Q(x) = (x2+ 3x2) + 2x4 + 4x3 – 5x6– 4x –1
Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x –1
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến, ta có
Q(x) = – 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x –1
b) Hệ số lũy thừa bậc 6 là – 5
Hệ số của lũy thừa bậc 4 là 2
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là 4
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 4
Hệ số của lũy thừa bậc 1 là –4
Hệ số của lũy thừa bậc 0 là –1
Bài 41 :
Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là –1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x – 1
Đa thức bậc hai thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 – 1
Đa thức bậc ba thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 – 1
Đa thức bậc bốn thỏa mãn các điều kiện trên: 5x4 – 1
………………………
Tổng quát: Đa thức bậc n (n là số tự nhiên): 5xn – 1
Bài 42 :
– Thay x = 3 vào biểu thức P(x) ta được:
P(3) = 32 – 6.3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 0
Vậy P(3) = 0.
– Thay x = – 3 vào biểu thức P(x) ta được:
P(– 3) = (– 3)2 – 6.(–3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36
Vậy P(-3) = 36.
Bài 43 :
a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 = (5x2 – 3x2) – 2x3 + x4– 5x5 + 1 = 2x2 – 2x3 + x4– 5x5 + 1
= -5x5 + x4 – 2x3 + 2x2 +1.
⇒ Bậc của đa thức là 5.
b) 15 – 2x = -2x1 +15.
⇒ Bậc của đa thức là 1.
c) 3x5 + x3 – 3x5 +1 = (3x5 – 3x5) + x3 +1 = x3 + 1.
⇒ Bậc của đa thức bằng 3.
d) Đa thức -1 có bậc bằng 0.
Chúc bạn học tốt!
Đáp án bạn có thể lấy trên VietJack nhé
Xin ctlhn ạ