Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong việc nếu người thứ nhất làm một mình trong 4 ngày rồi người thứ hai đến làm trong 3 ngày nữa thì được 5/6 phần công việc . Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc
Gọi $x$ là thời gian của làm một mình của người thứ nhất
$y$ là thời gian của làm một mình của người thứ hai
Trong 1 ngày người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$(công việc)
____________người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$(công việc)
Vậy 1 ngày cả 2 người làm được $\frac{1}{4}$(công việc)
Ta có phương trình $\frac{1}{x}$$+$$\frac{1}{y}$$=$$\frac{1}{4}$ $(1)$
Người thứ nhất làm một mình 9 ngày được $\frac{4}{x}$(công việc)
Người thứ 2 đến làm trong 3 ngày được $\frac{3}{y}$(công việc)
Nên có phương trình $\frac{4}{x}$$+$$\frac{3}{y}$$=$$\frac{5}{6}$ $(2)$
$(1)(2)$→ Ta có hệ phương trình
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}} \atop {\frac{4}{x}+}\frac{3}{y}=\frac{5}{6}} \right.$
⇔$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{12}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{6}}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=12} \atop {y=6}} \right.$
Phần giải hệ bạn giải chi tiết nhé ^_^,đặt ẩn phụ là ra á nha
Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong 12 ngày
________________hai_______________________trong 6 ngày
#We_are_ONE!