Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai vòi cùng chảy vào một bể không chứa nước sau 2 giờ 24 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 20 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 15 phút thì sẽ được bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu thì đầy bể?
Giải thích các bước giải:
Đổi 2 giờ 24 phút = 2,4 (giờ); 20 phút = 1/3 giờ; 15 phút = 1/4 giờ
Gọi thời gian chảy một mình để đầy bể của mỗi vòi lần lượt là x và y (giờ)
=> trong 1 giờ mỗi vòi chảy được: 1/x và 1/y (bể)
Ta có: Trong 1 giờ nếu cả 2 vòi chảy được: 1: 2,4= 5/12 bể
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 20 phút và vòi 2 chảy trong 15 phút thì được 1/8 bể nên ta có hpt:
$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{12}}\\
\frac{1}{3}.\frac{1}{x} + \frac{1}{4}.\frac{1}{y} = \frac{1}{8}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} = \frac{1}{4}\\
\frac{1}{y} = \frac{1}{6}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\left( h \right)\\
y = 6\left( h \right)
\end{array} \right.$
Vậy nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy trong 4h và 6h.
Câu hỏi thiếu ạ?
câu sau chỗ “15 phút thì sẽ được …. bể” vậy bạn??