Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình
Hai xe ô tô cùng xuất phát đi từ A đến B .vận tốc xe ô tô thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe ô tô thứ hai là 10km/h nên xe ô tô thứ nhất đến B sớm hơn xe ô tô thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô biết độ dài quãng đường từ A đến B là 200km
Đáp án:
Vận tốc người thứ `1` $60km/h$, vận tốc người thứ `2` là $50km/h$
Lời giải:
Gọi `x` là vận tốc của xe thứ nhất.
`=>` Thời gian của xe thứ nhất hoàn thành quãng đường: `200/xh`
`=>` Thời gian của xe thứ hai hoàn thành quãng đường: `200/(x-10)h`
Theo đề bài ta có:
`200/x+1=200/(x-10)`
`<=>200(x-10)+x(x-10)=200x`
`<=>190x-2000+x^2=200x`
`<=>-10x-2000+x^2=0`
`<=>(x-50)(x+40)=0`
`<=>x=50` (nhận) hoặc `x=-40` (loại)
Vây vận tốc người thứ `1` là $50km/h$, vận tốc người thứ `2` là $50-10=40km/h$.
Gọi vận tốc xe thứ nhất là $x$(km/h), khi đó vận tốc xe thứ hai là $x – 10$(km/h).
Thời gian xe thứ nhất và thứ hai đi lần lượt là $\dfrac{200}{x}$(h) và $\dfrac{200}{x-10}$(h)
Do người thứ nhất đến B trc người thứ hai là $1$h nên ta có
$\dfrac{200}{x} = \dfrac{200}{x-10} – 1$
$<-> 200(x-10) = 200x – x(x-10)$
$<-> x^2 -10x – 2000 = 0$
$<-> (x-50)(x+40) = 0$
Vậy $x = 50$ hoặc $x = -40$ (loại)
Vậy vận tốc xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là $50$(km/h) và $40$(km/h)$.