giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một đội công nhân theo kế hoạch mỗi ngày làm 400 chi tiết máy do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày làm được 520 chi tiết máy vì vậy không những xong kế hoạch trước hai ngày mà còn làm thêm 40 sản phẩm, Tính thời gian làm và tổng số chi tiết máy mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch?
Đáp án:
Theo kế hoạch, đội công nhân phải làm `3600` chi tiết máy trong `9` ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi $x;\, y$ lần lượt là số ngày và tổng số chi tiết máy mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch $(x;y >0)$
+) Tổng số chi tiết máy theo kế hoạch: $400x = y$
+) Số ngày phải làm sau khi cải tiến kĩ thuật: $x – 2$
+) Tổng số chi tiết máy sau khi cải tiến kĩ thuật: $540(x-2) = y +40$
Ta được hệ phương trình:
$\quad \begin{cases}400x =y\\540(x-2) = y + 40\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x = 9\\y = 3600\end{cases}$
Vậy theo kế hoạch, đội công nhân phải làm `3600` chi tiết máy trong `9` ngày