Giải bài toàn bằng cách lập hệ phương trình:
Một mảnh đấy hình chữ nhật có chu vi bằng 28m và độ dài đường chéo bằng 10m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
Giải bài toàn bằng cách lập hệ phương trình:
Một mảnh đấy hình chữ nhật có chu vi bằng 28m và độ dài đường chéo bằng 10m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
nửa chu vi là:
28:2=14(m)
gọi x là độ dài cạnh thứ nhất(m,0<x<14)
=>độ dài cạnh thứ 2 là:14-x(m)
vì độ dài đg chéo hcn là 10m nên ta áp dụng đl Py-ta-go vào tam giác tạo bởi chiều dài,rông,đg chéo của hsn.ta có:
x²+(14-x)²=100
x²+x²-28x+196=100
x²-14x+48=0
=>x=8 hoặc x=6
vậy chiều dài & rộng của hcn lần lượt là:8m,6m
Gọi a, b là độ dài của hcn
Theo giả thiết, ta có:
a + b=14 (1) và a^2+ b^2= 10^2= 100 (2)
Từ (2) => (a+b)^2 – 2ab = 100 (3)
Thế (1) vào (3) => ab= 48 (4)
Từ (1) và (4) ta có a,b là nghiệm của pt : X^2 – 14X + 48 = 0=> a = 8cm và b = 6cm
=> S= a . b = 8 . 6= 48 (cm^2)