Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 mét. Nếu ta tăng chiều rộng thêm 5 mét và giảm đi 6 mét thì diệ

0 bình luận về “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 mét. Nếu ta tăng chiều rộng thêm 5 mét và giảm đi 6 mét thì diệ”

1. Đáp án:

   Diện tích mảnh vườn bằng 600(m²)

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là a và b (a>b>0) (m)

   ⇒ Chu vi mảnh vườn là

   \(\begin{array}{l}
   2\left( {a + b} \right) = 100\\
    \to a + b = 50\left( 1 \right)
   \end{array}\)

   Nếu ta tăng chiều rộng thêm 5 mét và giảm chiều dài đi 6 mét thì diện tích của mảnh vườn không thay đổi

   \(\begin{array}{l}
   \left( {a – 6} \right)\left( {b + 5} \right) = ab\\
    \to ab + 5a – 6b – 30 = ab\\
    \to 5a – 6b = 30\left( 2 \right)
   \end{array}\)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

   \(\begin{array}{l}
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   a + b = 50\\
   5a – 6b = 30
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   5a + 5b = 250\\
   5a – 6b = 30
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   11b = 220\\
   5a – 6b = 30
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   b = 20\\
   a = 30
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   ⇒ Diện tích mảnh vườn bằng 20.30=600(m²)

   Trả lời