Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hai người đi xe đạp từ huyện A đến huyện B trên quãng đường dài 24km ,khởi hành cùng lúc. Vận tốc ng thứ nhất hơn vận tốc ng thứ hai 3km/h nên ng thứ nhất đến huyện B trước ng thứ hai là 24 phút . Tính vận tốc xe của mỗi người .
Đáp án:
$15km/h$ và $12km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc của người thứ nhất `(x>3)`
Vận tốc của người thứ hai là: $x-3(km/h)$
Thời gian người thứ nhất đi từ $A$ đến $B$ là: `{24}/x` (giờ)
Thời gian người thứ hai đi từ $A$ đến $B$ là: `{24}/{x-3}` (giờ)
Vì người thứ nhất đến huyện $B$ trước người thứ hai `24` phút `=2/5` giờ nên ta có phương trình sau:
`\qquad {24}/x+2/5={24}/{x-3}`
`<=>5.24(x-3)+2x(x-3)=5.24.x`
`<=>120x-360+2x^2-6x=120x`
`<=>2x^2-6x-360=0`
`<=>x^2-3x-180=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=15\ (thỏa\ đk)\\x= -12\ (loại)\end{array}\right.$
Vậy:
+) Vận tốc người thứ nhất là: $15km/h$
+) Vận tốc người thứ hai là: $15-3=12km/h$