Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình : Một nhà bát có 500 chỗ ngồi được sắp xếp thành nhiều hàng ghế mỗi hàng có số ghế

0 bình luận về “Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình : Một nhà bát có 500 chỗ ngồi được sắp xếp thành nhiều hàng ghế mỗi hàng có số ghế”

1. Gọi số ghế mỗi hàng và số hàng ban đầu lần lượt là $x$(ghế) và $y$(hàng)

   Khi đó, số ghế ban đầu là $xy$(ghế). Do tổng số ghế là $500$ nên ta có

   $xy = 500$

   Số ghế mỗi hàng và số hàng lúc sau lần lượt là $x + 5$(ghế) và $y – 5$(hàng)

   Do khi đó số ghế bằng $\dfrac{9}{10}$ số ghế lúc đầu nên

   $(x+5)(y-5) = 450$

   $<-> xy – 5x + 5y – 25 = 450$

   $<-> -5x + 5y = -25$

   $<-> x – y = 5$

   Vậy ta có hệ

   $\begin{cases} xy = 500\\ x – y = 5 \end{cases}$

   Từ ptrinh sau suy ra $x = y + 5$. Thay vào ptrinh đầu ta có

   $y(y+5) = 500$

   $<-> y^2 + 5y – 500 = 0$

   $<-> (y-20)(y+25) = 0$

   Vậy $y = 20$ hoặc $y = -25$(loại)

   Suy ra $x = 25$.

   Vậy số ghế mỗi hàng là $25$ và số hàng là $20$ hàng.

   Trả lời